Leanstral 1.5 发布：免费开源的形式化证明模型，数学与代码验证能力大幅提升

Leanstral 1.5 是什么？谁在什么时候发布的？

2026 年 7 月 2 日，Mistral AI 的 Leanstral 团队发布了 Leanstral 1.5。它是一个专门用来做“形式化验证”的人工智能模型，简单说就是帮数学家检查数学证明、帮程序员检查代码有没有隐藏错误。它采用 Apache-2.0 许可证，完全免费开源，总共有 1190 亿个参数，但每次干活只激活 60 亿个参数，所以跑起来比较省资源。你可以把它想象成一位数学侦探，专门盯着每一步推理，看有没有漏洞。

这个模型只能在 Lean 4 这个数学证明语言里工作。Lean 4 就像一种非常严格的数学作业格式，每一步都必须有根有据。Leanstral 1.5 能自己写证明、改证明，还能在电脑文件系统里像程序员一样操作，最终目标是让证明通过 Lean 编译器的检查。官方说它已经在 Hugging Face 上开放下载，也提供了免费 API，任何人都可以试用。

它和上一代相比，进步在哪里？

上一代 Leanstral 已经能做一些证明工程，但 1.5 版本在多个数学竞赛基准上大幅提升。比如 miniF2F 这个测试集，它做到了 100% 全对；PutnamBench 是普特南数学竞赛的题库，总共 672 道题，它解出了 587 道。在研究生和博士级别的抽象代数测试 FATE-H 和 FATE-X 上，它分别拿到 87% 和 34% 的成绩，官方称这是新的最好成绩。

更厉害的是，它解决一道 PutnamBench 题目的成本大约只要 4 美元，而有些对比模型要花 300 美元甚至更多。这说明它不光聪明，还很省钱。官方还提到，当给它更多“思考时间”（token 预算）时，它能解出的题目数量会持续增加，从 5 万 token 时的 44 题，一路涨到 400 万 token 时的 587 题，就像给它更多时间慢慢想，它就能想得更深。

它是怎么学会证明的？

Leanstral 1.5 的训练分三个阶段：中期训练、监督微调，以及用 CISPO 算法做的强化学习。强化学习阶段有两个练习场。第一个是多轮环境：模型拿到一个定理，尝试证明或推翻它，每次提交证明后，Lean 编译器会给出反馈，模型根据反馈修改，直到成功或预算用完。第二个是代码智能体环境：模型像程序员一样在文件系统里编辑文件、运行命令、用 Lean 语言服务器查看目标和错误，从而完成长链条的证明任务。

这种训练方式让它学会了“持久战”。比如有一个 AVL 树的证明任务，它花了超过 270 万个 token，中间经历了 22 次上下文压缩，最终完成了证明。这就像写一篇超长论文，中间要不断整理笔记，但它不会放弃，一直写到通过为止。

它能用来做什么？

最直接的用途是数学证明。它可以帮助数学家验证复杂的定理，尤其是那些证明步骤特别多、人工检查容易出错的地方。官方测试显示，它在 FLTEval 这个基于真实数学仓库的基准上，把通过率从 21.9% 提升到 28.9%，超过了 Opus 4.6 的 39.6% 但成本只有七分之一。这意味着普通研究者也能用得起高水平的证明助手。

另一个重要用途是代码验证。虽然它主要训练数学，但在代码正确性验证上也很强。官方用它检查了 57 个开源代码仓库，发现了 47 个违反属性的地方，其中 11 个是真正的 bug，有 5 个是之前从未在 GitHub 上报告过的。比如在一个处理变长整数的库中，它发现当输入是最大无符号整数时，加一会溢出，导致程序崩溃或数据损坏。这种边缘情况通常很难被普通测试发现。

它有什么限制和不足？

首先，它只能在 Lean 4 环境中工作，不能直接用于其他证明助手，比如 Coq 或 Isabelle。其次，虽然它开源，但总参数 119B，普通电脑很难本地运行，需要专业硬件或使用官方 API。官方没有说明 API 的调用频率限制、是否收费（目前说是免费）、以及是否支持中文输入输出。另外，它的代码验证能力虽然强，但需要配合 Aeneas 等工具把 Rust 代码转成 Lean，流程比较复杂。

还有一个重要限制是，它主要针对数学和代码验证，不是通用聊天机器人。你不能用它写作文、翻译或者回答日常问题。它的强项是严谨推理，而不是创意生成。对于小学生和初中生来说，直接使用它可能比较困难，但可以把它理解成一个超级严格的数学检查员。

谁适合使用它？

最适合的是数学研究者、形式化验证工程师、以及需要高可靠性代码的软件团队。如果你正在学习 Lean 4 或者做数学证明，它可以帮你检查证明是否正确，甚至帮你补全缺失的步骤。对于开源社区，它可以帮助发现隐藏的代码漏洞，提高软件安全性。

对于普通爱好者，可以通过 Hugging Face 下载模型，或者使用免费 API 来体验。但需要一定的数学和编程基础。官方没有提供面向初学者的教程，所以建议先了解 Lean 4 的基本概念。总的来说，Leanstral 1.5 是一个强大的专业工具，它让形式化验证变得更便宜、更 accessible，但并不是一个玩具。